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當導(dǎo)航衛(wèi)星的信號不可用時，洲際彈道導(dǎo)彈要擊中目標，就要依賴“慣性制導(dǎo)系統(tǒng)”，里面用到復(fù)雜的陀螺儀來跟蹤導(dǎo)彈的運動狀態(tài)、確定方位和導(dǎo)彈所處的位置，非常笨重?？茖W家將高精度陀螺儀的重量減輕到十幾克，變成運動員能直接穿戴的姿態(tài)測量裝置，可以舒適地配戴在肩膀和其他關(guān)節(jié)區(qū)域。

中國航天科技集團為游泳訓練帶來的另一項技術(shù)是風洞。風洞被用于模擬游泳過程中所受的流場，測試不同技術(shù)動作姿態(tài)和阻力，為運動員提供科學的參考。戴上姿態(tài)測量裝置后，游泳運動員被放置在風洞中，他們在逆風中“模擬游泳”時，科學家進行數(shù)據(jù)跟蹤并計算。風洞試驗通常用于研發(fā)飛機或?qū)?，但卻被中國航天科技集團用于訓練游泳和賽艇運動員。東京奧運會上勇奪金牌的中國賽艇隊，也在訓練中使用了風洞。

訓練系統(tǒng)的設(shè)備當然重要，但其作用也僅是更好的數(shù)據(jù)采集。最難的地方在于，如何通過數(shù)據(jù)分析出這樣的結(jié)論并提示運動員，這些結(jié)論又是否有效，比如：這是你向右呼吸的地方，但你抬頭抬得有點太多了。

美國人提高游泳運動員的成績，也大量使用傳感器，而在數(shù)據(jù)分析上，數(shù)學家都參與了進來。從數(shù)學上看，當運動員劃水時，他們產(chǎn)生的力指向游泳的不同方向。使用線性代數(shù)，可以計算每個方向的百分比。由于運動員的身體一直在運動，如何確定力實際上是朝著游泳的方向去的，就是最大的挑戰(zhàn)。

數(shù)學的用武之地在于，加速度計非常敏感，數(shù)據(jù)嘈雜，如何平滑數(shù)據(jù)以抑制噪聲，需要深入的數(shù)學理論。找出平滑嘈雜數(shù)據(jù)的正確方法，所需要的復(fù)雜數(shù)學，這正是美國科學團隊的保密技術(shù)。

美國數(shù)學家肯·奧諾的目標是幫助分析和提高一些美國最佳游泳運動員的表現(xiàn)，其基礎(chǔ)也是測量加速度、減速度和阻力。據(jù)他介紹，在最初的摸索階段，條件簡陋，他們的做法也顯得業(yè)余。他用保鮮膜和為追蹤鯊魚設(shè)計的加速度計，從海洋技術(shù)公司購買設(shè)備。借助保鮮膜，他把傳感器緊緊地包裹在運動員的腰上。有些游泳運動員太強壯了，保鮮膜無法固定，他就用妻子做的特殊皮帶，上面有一個小口袋用來放傳感器。一些傳感器對光非常敏感。所以不得不制作一些小塑料UV罩來保護它們。

通過高清視頻、加速度計和力槳，他記錄下運動員的游泳數(shù)據(jù)。他測試運動員在不同節(jié)奏下踢腿時如何游泳，測試他們的靈活性，在完成特定任務(wù)后他們有多累，以更好了解他們的能力。游泳測試期間，他會測量運動員的腿、臀部擺動和手在三維空間中產(chǎn)生的力。

高清視頻通常每秒只能捕捉24個截圖，但每個傳感器每秒能提供512個力向量，揭示視頻看不到的東西。比如，運動員可能在離泳池端壁三劃的地方改變踢腿的執(zhí)行方式，導(dǎo)致他們浪費時間，但用眼睛是看不到這一點的。

測試能尋找到運動員無緣無故減速的地方。比如，一些運動員在到達端壁執(zhí)行轉(zhuǎn)身動作的過程中很掙扎，又比如一些運動員可能需要糾正他們的頭部位置，因為在水下滑行時他們實際上并不游泳。在奧運會和世錦賽中，比賽可能取決于百分之一秒，這些事都很重要。

科技和數(shù)學不會撒謊，也不會讓運動員自欺欺人。根據(jù)大量的測量結(jié)果，在四種泳姿——自由泳、蛙泳、蝶泳和仰泳中，沒有任何人的效率超過60%，這聽起來似乎不可思議。測量美國奧運選手佩奇·馬登劃水和恢復(fù)時手的路徑后，計算發(fā)現(xiàn)，她游泳的第一圈中，右手產(chǎn)生的力有59.1%是在推動她向她想去的方向前進，但到了第八圈，只有42.1%的力量在推動她前進。她不僅更累了，而且她的動作執(zhí)行已經(jīng)開始瓦解。

佩奇·馬登

通過線性代數(shù)的知識和洞見，肯·奧諾團隊給了佩奇·馬登一些如何以不同方式游泳的提示，第二天，在第八圈，她達到了接近50%。一個月后，她游出了個人最好成績。佩奇·馬登獲得了2024年巴黎奧運會女子4X200米自由泳接力亞軍、女子800米自由泳季軍。

基于這些捕捉到的運動數(shù)據(jù)，美國的科學團隊會構(gòu)建運動員的“數(shù)字孿生”，可以理解為復(fù)雜系統(tǒng)和過程的數(shù)學模型，可以在計算機中模擬運動員在不同條件下的比賽?？稀W諾團隊收集了100多名美國頂級運動員的數(shù)千次游泳數(shù)據(jù)。他們可以把數(shù)字孿生的比賽數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)庫進行比較，進行調(diào)整，并組裝出運動員應(yīng)該使用的最佳公式，比如，從跳水開始時踢多少次腿，進入轉(zhuǎn)身時手的位置在哪里，呼吸多少次，又以什么模式。這是為每個運動員量身定制的。

數(shù)字孿生之間的模擬比賽，還會樹立運動員的信心，數(shù)字競爭對手一開始會領(lǐng)先，但后期會放慢速度，運動員會趕上。這會給受訓的美國運動員一種額外的自信，好像他們不會輸，在他們心中認為，如果我按照那個公式游泳，我就贏了比賽，會一直贏。

不過，據(jù)潘展樂說，雖然他距離真正標準的技術(shù)還差很多，沒想到老外“比我還差”，“他們那種死肌肉沒用”。

最后，還應(yīng)該思考一下，物理手段的科技是否影響了體育競賽的公平性。

體育競賽的核心原則之一是公平競爭。興奮劑的使用打破了運動員之間的自然平衡，并可能對運動員的健康造成嚴重損害。

物理手段（如運動器材、訓練設(shè)備、運動服裝等）在一定程度上被允許，是因為它們可以被視為運動員訓練和比賽的輔助工具，不僅相對容易監(jiān)管和控制，也沒有像興奮劑那樣，直接作用于人體生理機能，而是需要運動員的技能和體能來實現(xiàn)性能提升，符合運動員通過訓練和天賦來提升表現(xiàn)的體育精神。

興奮劑問題一直是游泳項目的爭議點，如果說，公眾的注意力被化學手段這類科技的“黑暗力量”吸引，更多關(guān)注了與之有關(guān)的種族歧視、大國博弈、話語爭奪等焦點，那么數(shù)學、物理手段等科技的“光明力量”，可能處于一個被忽視的戰(zhàn)場。

隨著算力的發(fā)展、人工智能技術(shù)的進步，科學方法一定會繼續(xù)刷新人類速度極限，奧運會也必然成為大國科技競爭的舞臺。

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