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我把非平衡態(tài)物理學(xué)的研究系統(tǒng)用于經(jīng)濟(jì)研究，始于1981年到美國(guó)得克薩斯大學(xué)奧斯汀分校物理系做研究生，跟非平衡態(tài)物理學(xué)的奠基人普里戈金研究非平衡態(tài)統(tǒng)計(jì)物理學(xué)。我對(duì)經(jīng)濟(jì)復(fù)雜性的興趣從生態(tài)系統(tǒng)的演化動(dòng)力學(xué)開(kāi)始，1984年起轉(zhuǎn)為探索經(jīng)濟(jì)混沌。

我的第一個(gè)課題是推廣布魯塞爾學(xué)派的螞蟻分工模型，試圖引入經(jīng)濟(jì)的分工演化，基礎(chǔ)是理論生態(tài)學(xué)的物種競(jìng)爭(zhēng)模型。

為了解釋中國(guó)農(nóng)業(yè)精耕細(xì)作和西歐農(nóng)業(yè)規(guī)模經(jīng)濟(jì)所需的人口—資源前提，我把文化因素引入學(xué)習(xí)策略的選擇。在1987年關(guān)于分工起源和社會(huì)分化的論文中，我用中西、美日不同的學(xué)習(xí)競(jìng)爭(zhēng)策略，來(lái)解釋大國(guó)興衰的多種規(guī)律，引起系統(tǒng)工程學(xué)派的注意。

金融危機(jī)后中國(guó)崛起的機(jī)制給西方主流經(jīng)濟(jì)學(xué)帶來(lái)困惑。我在2012年國(guó)際熊彼特會(huì)議上，把1987年的學(xué)習(xí)競(jìng)爭(zhēng)模型改名為“代謝增長(zhǎng)論”，該模型與主流經(jīng)濟(jì)學(xué)的外生和內(nèi)生增長(zhǎng)論比較，更能解釋文明興衰的生態(tài)經(jīng)濟(jì)學(xué)機(jī)制，得到西方演化經(jīng)濟(jì)學(xué)派的重視。

要理解多元文明演化分岔的非平衡機(jī)制，皮亞杰的認(rèn)知心理學(xué)、史學(xué)的年鑒學(xué)派、社會(huì)學(xué)的世界體系、文化人類(lèi)學(xué)的文化唯物論，都對(duì)我們的工作產(chǎn)生了有益的啟示。非線性動(dòng)力學(xué)的數(shù)學(xué)表象和人文的歷史觀察可以相互參照。

中國(guó)道路的崛起引發(fā)了對(duì)西方中心論的質(zhì)疑。我們提出的一般斯密定理，即系統(tǒng)穩(wěn)定性和復(fù)雜性之間的此消彼長(zhǎng)關(guān)系，不僅可以解釋文明演化的多樣性，也有助于理解毛澤東“農(nóng)村包圍城市”的非均衡發(fā)展模式以及鄧小平開(kāi)放競(jìng)爭(zhēng)的混合經(jīng)濟(jì)模式，突破了馬克思的歷史唯物主義和列寧國(guó)有托拉斯的指令經(jīng)濟(jì)模式。

我在1984—1987年間做的第二個(gè)課題是搜尋經(jīng)濟(jì)混沌的經(jīng)驗(yàn)和理論證據(jù)。

非線性動(dòng)力學(xué)方程從兩個(gè)邊緣學(xué)科發(fā)現(xiàn)混沌解：氣象學(xué)的非線性微分方程組和生態(tài)學(xué)的非線性差分方程?！皼Q定論混沌”是數(shù)學(xué)家取的名字，用來(lái)刻畫(huà)非線性決定論方程在某些條件下產(chǎn)生的不穩(wěn)定的紊亂軌跡。物理學(xué)的另一術(shù)語(yǔ)是“奇怪吸引子”，奇怪之處在于數(shù)學(xué)解的測(cè)度維度是分?jǐn)?shù)而非整數(shù)。

最初物理學(xué)家沒(méi)有注意混沌的發(fā)現(xiàn)，一度認(rèn)為混沌只是計(jì)算機(jī)的數(shù)字解，缺乏物理意義。1984年普里戈金的弟子尼科里斯夫婦在從深海巖心提取的溫度數(shù)據(jù)中，發(fā)現(xiàn)氣象吸引子的經(jīng)驗(yàn)證據(jù)，使普里戈金的態(tài)度立即發(fā)生了轉(zhuǎn)變。他建議我尋找經(jīng)濟(jì)混沌的證據(jù)。我當(dāng)即放下即將答辯的分工演化的課題，從頭開(kāi)始研究經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)。我發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)混沌顯示的關(guān)鍵在于是否存在經(jīng)濟(jì)觀察的優(yōu)越參照系，也就是要解決宏觀經(jīng)濟(jì)觀察的哥白尼問(wèn)題和開(kāi)普勒問(wèn)題。

我在1988年發(fā)表的“貨幣指數(shù)”一文中提出的經(jīng)濟(jì)混沌的經(jīng)驗(yàn)證據(jù)和理論模型，否定了貨幣學(xué)派的外生貨幣理論，支持了奧地利學(xué)派的內(nèi)生貨幣理論，引起了薩繆爾森對(duì)經(jīng)濟(jì)混沌的興趣。

經(jīng)濟(jì)學(xué)家保羅·薩繆爾森（資料圖）

經(jīng)濟(jì)周期的專(zhuān)家扎諾維奇來(lái)訪時(shí)介紹我試用真實(shí)經(jīng)濟(jì)周期學(xué)派（RBC）使用的馮·諾依曼原創(chuàng)的HP濾波器，極大改善了經(jīng)濟(jì)周期和增長(zhǎng)趨勢(shì)分離的結(jié)果。

信號(hào)處理專(zhuān)家錢(qián)世鍔發(fā)展的時(shí)頻分析，整合了量子力學(xué)的維格納變換和量子光學(xué)的伽伯小波，最終解決了小波和噪聲的分離方法，使我們得以在1996年得到金融和宏觀指數(shù)中廣泛存在色混沌（具有特征頻率的非線性振蕩）的經(jīng)驗(yàn)證據(jù)，修正了以白噪聲理論為依據(jù)的有效市場(chǎng)假說(shuō)。

經(jīng)濟(jì)復(fù)雜性研究的結(jié)果顯示，非穩(wěn)態(tài)的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象遠(yuǎn)比穩(wěn)態(tài)的物理實(shí)驗(yàn)復(fù)雜。研究非線性、非穩(wěn)態(tài)、非均衡的經(jīng)濟(jì)動(dòng)力學(xué)，需要引入新的數(shù)學(xué)工具，其結(jié)果拓展了新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)以線性、穩(wěn)態(tài)、均衡解為基礎(chǔ)的計(jì)量模型。對(duì)西方經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的分析證明，熊彼特的創(chuàng)新演化經(jīng)濟(jì)學(xué)，把生物學(xué)的視角引入經(jīng)濟(jì)分析，比新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)的還原論和機(jī)械論更接近工業(yè)經(jīng)濟(jì)的現(xiàn)實(shí)。

社會(huì)科學(xué)與自然科學(xué)不同，單靠數(shù)理方法的進(jìn)步，難以改變社會(huì)科學(xué)的思維范式。和復(fù)雜科學(xué)在自然科學(xué)中的進(jìn)展相比，經(jīng)濟(jì)復(fù)雜性研究面臨的來(lái)自主流范式的阻力要大得多。